Η Δανάη Στρατηγοπούλου γεννήθηκε στην Αθήνα στις 8 Φεβρουαρίου του 1913, αλλά τα παιδικά της χρόνια τα πέρασε στη Γαλλία (Παρίσι και Μασσαλία). Πατέρας ήταν ο μηχανικός και δημοσιογράφος Ιππόλυτος Στρατηγόπουλος (εντάχθηκε στον Δ.Σ.Ε και εγκαταστάθηκε στη Τσεχία) και μητέρα της η αρσακειάδα Τίμω. Ο θεατρικός συγγραφέας Ιδομενεύς Στρατηγόπουλος ήταν παππούς της. Στην Αθήνα επιστρέφει μαζί με την οικογένειά της το 1923, χρονιά που γεννήθηκε η μικρότερη αδελφή της, η φλαουτίστα και εθνομουσικολόγος Μίρκα Στρατηγοπούλου.
Τελειώνοντας τις γυμνασιακές της σπουδές παρακολούθησε για ένα χρόνο οικονομικές επιστήμες και γράφτηκε στη Σχολή Πολιτικών Επιστημών, ενώ έλαβε δίπλωμα της Γαλλικής Ακαδημίας. Από πολύ νωρίς όμως ακολούθησε το ελαφρό τραγούδι και σπούδασε ορθοφωνία και φωνητική μουσική. Το 1935 πρωτοεμφανίζεται ως δημοσιογράφος, ενώ ένα χρόνο μετά το 1936 ασχολείται πλέον επαγγελματικά με το καλλιτεχνικό της πάθος, που ήταν το τραγούδι. Την τέχνη του τραγουδιού διδάχθηκε από την εξαίρετη τότε καλλιτέχνιδα Μάγγη Καρατζά. Έτσι, αργότερα συμμετέχει στη Μάντρα του Αττίκ με το καλλιτεχνικό όνομα Δανάη, όπου και διέπρεψε ως η καλύτερη ερμηνεύτρια των αξιόλογων συνθέσεων του Αττίκ και Χαιρόπουλου, αποδίδοντας επίσης με εξαιρετική επιτυχία ελληνικά δημοτικά τραγούδια καθώς και ιδιότυπες ισπανικές μελωδίες.
Όταν ξέσπασε ο Β΄ Παγκόσμιος Πόλεμος, η Δανάη κατέφυγε στα Τρίκαλα όπου και διέμενε η αδελφή της. Το 1946 βρίσκεται καθηγήτρια φωνητικής μουσικής στο Ελληνικό Ωδείο Αθηνών και στη Δραματική Σχολή Ευγ. Χατζίσκου. Στην περίοδο της Χούντας διετέλεσε καθηγήτρια “τιμής ένεκεν” στην έδρα Ελληνικής Λαογραφίας στο Πανεπιστήμιο του Σαντιάγο Χιλής και κατά την περίοδο 1972-1973 τακτική έμμισθη καθηγήτρια στο αυτό Πανεπιστήμιο.
Ήταν μέλος της Εταιρίας Στιχουργών και Μουσικοσυνθετών Ελλάδος, της Εταιρίας Ελλήνων Λογοτεχνών, της Επιτροπής Αλληλεγγύης με την Χιλή, του Σωματείου Ελλήνων Ηθοποιών κ.ά. Επίσης η Δανάη είχε δώσει σειρά διαλέξεων σε Πανεπιστήμια της Χιλής καθώς και πολλά ρεσιτάλ με ελληνικά τραγούδια. Είχε τιμηθεί με πολλές καλλιτεχνικές διακρίσεις, επαίνους, δύο βραβεία για τους στίχους της καθώς και ειδικό βραβείο της Προεδρίας της Χιλής επί Αγιέντε στο Φεστιβάλ του Χιλιανού ελαφρού τραγουδιού το 1972. Η Δανάη μιλούσε επίσης γαλλικά, ισπανικά και αγγλικά και ήταν μόνιμος κάτοικος της Ραφήνας. Διατηρούσε δε άριστες σχέσεις με την Χιλιανή Πρεσβεία των Αθηνών, μέχρι το θάνατό της στις 18 Ιανουαρίου του 2009.
Στο πλούσιο συγγραφικό της έργο ξεχωριστή θέση κατέχουν οι μεταφράσεις της στίχων του Πάμπλο Νερούδα, όπως και του επικού ποιήματός του Canto General (Γενικό άσμα). Είχε εκδώσει πολλά βιβλία, καθώς και τον δίσκο «Τα πιο όμορφα τραγούδια του Αττίκ». Επίσης διατηρούσε το ψευδώνυμο «Αργυρώ Καλιγά».
Είχε παντρευτεί τον δημοσιογράφο Γιώργο Δ. Χαλκιαδάκη (πέθανε το 1954) με τον οποίον απέκτησε μια κόρη, την ερμηνεύτρια του ντουέτου Λήδα-Σπύρος, τραγουδοποιό και ποιήτρια Ειρήνη-Λήδα Χαλκιαδάκη.